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2019秋九年级下册数学华东师大版课件(预习作业+随堂作业+课后作业):双休自测三(26.1~26.3)_图文

随堂 1+1

数学 九年级 下册?HS
双休自测三(26.1~26.3)
(时间:30分钟 满分:100分)

一、选择题(4 分×6=24 分)

1.在下列二次函数中,其图象的对称轴为 x=-2 的是( A )

A.y=(x+2)2

B.y=2x2-2

C.y=-2x2-2

D.y=2(x-2)2

2.对于抛物线 y=-13(x-5)2+3,下列说法正确的是( A )

A.开口向下,顶点坐标为(5,3)

B.开口向上,顶点坐标为(5,3)

C.开口向下,顶点坐标为(-5,3)

D.开口向上,顶点坐标为(-5,3)

3.已知函数 y=ax2-2ax-1 (a 是常数,a≠0),下列结论正确的是( D ) A.当 a=1 时,函数图象经过点(-1,1) B.当 a=2 时,函数图象与 x 轴没有交点 C.若 a<0,函数图象的顶点始终在 x 轴的下方 D.若 a>0,则当 x≥1 时,y 随 x 的增大而增大

4. (遂宁中考)已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则以下结 论同时成立的是( C )

?abc>0 A.??b2-4ac<0
?abc>0 C.??a+b+c<0

B.???2aab+c<b0>0 ?abc<0
D.??b2-4ac>0

5. (泸州中考)已知二次函数 y=ax2+2ax+3a2+3 (其中 x 是自变量),当 x≥2

时,y 随 x 的增大而增大,且-2≤x≤1 时,y 的最大值为 9,则 a 的值为( D )

A.1 或-2

B.- 2或 2

C. 2

D.1

6. (河北中考)对于题目“一段抛物线 L:y=-x(x-3)+c(0≤x≤3)与直线 l:

y=x+2 有唯一公共点,若 c 为整数,确定所有 c 的值.”甲的结果是 c=1,

乙的结果是 c=3 或 4,则( A )

A.甲的结果正确

B.乙的结果正确

C.甲、乙的结果合在一起才正确

D.甲、乙的结果合在一起也不正确

二、填空题(4 分×5=20 分)

7.写出一个顶点坐标为(-1,2),且当 x>-1 时 y 随 x 的增大而增大的二次 函数表达式:y=(x+1)2+2(答案不唯一,满足 y=a(x+1)2+2(a>0)即可).

8.把抛物线 y=x2 先向右平移 2 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度, 平移后抛物线的解析式是 y=(x-2)2+3 .

9.若点 A(0,y1)、B(-3,y2)、C(1,y3)为二次函数 y=(x+2)2-9 的图象上

的三点,则 y1、y2、y3 的大小关系是 y2<y1<y3

.

10.若二次函数 y=2x2-4x-1 的图象与 x 轴交于 A(x1,0)、B(x2,0)两点,则

1 + 1 的值为 -4 x1 x2

.

11. (新疆中考)如图,已知抛物线 y1=-x2+4x 和直线 y2=2x.我们规定:当 x 任取一值时,x 对应的函数值分别为 y1、y2,若 y1≠y2,取 y1、y2 中的较 小值记为 M;若 y1=y2,记 M=y1=y2.下列判断:①当 x>2 时,M=y2; ②当 x<0 时,x 值越大,M 值越大;③使得 M 大于 4 的 x 值不存在;④若 M=2,则 x=1.上述结论正确的是 ②③ (填写所有正确结论的序号).

三、解答题(共 56 分) 12. (10 分)画出函数 y=x2-2x 的图象,设它的图象与 x 轴交于 A、B 两点 (点 A 在点 B 左侧),顶点为 C,求△ABC 的面积. 解:列表: x … -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 8 3 0 -1 0 3 8 …
描点并连线;∵A(0,0)、B(2,0)、C(1,-1),∴S△ABC=12×1×2=1.

13. (10 分)抛物线 y=ax2 向右平移得到新抛物线的顶点横坐标为 2,并且开 口方向与 y=-2x2 相反,开口大小与 y=-2x2 相同. (1)求新抛物线解析式; (2)求出该抛物线与坐标轴的交点坐标. 解:(1)由题意得到 a=2.则原抛物线的解析式为 y=2x2,将其向右平移得到 新抛物线的顶点横坐标为 2,则平移后抛物线的解析式为 y=2(x-2)2; (2)由(1)得到平移后抛物线的解析式为 y=2(x-2)2,则抛物线与 x 轴的交点 坐标是(2,0),当 x=0 时,y=8,则与 y 轴的交点坐标是(0,8).

14. (10 分)已知二次函数 y=-2x2+bx+c 图象的顶点坐标为(3,8),该二次 函数图象的对称轴与 x 轴的交点为 A,M 是这个二次函数图象上的点,O 是原点. (1)不等式 b+2c+8≥0 是否成立?请说明理由; (2)设 S 是△AMO 的面积,求满足 S=9 的所有点 M 的坐标. 解:(1)由题意知抛物线的顶点坐标为(3,8),∴抛物线的解析式为 y=-2(x -3)2+8=-2x2+12x-10,∴b=12,c=-10,∴b+2c+8=12-20+8 =0,∴不等式 b+2c+8≥0 成立; (2)设 M(m,n),由题意12·3·|n|=9,∴n=±6.①当 n=6 时,6=-2m2+12m -10,解得 m=2 或 4,②当 n=-6 时,-6=-2m2+12m-10,解得 m
=3± 7,∴满足条件的点 M 的坐标为(2,6)或(4,6)或(3+ 7,-6)或(3- 7 , -6).

15. (10 分)(云南中考)已知二次函数 y=-136x2+bx+c 的图象经过 A(0,3)、

B(-4,-92)两点. (1)求 b、c 的值;

解:把

A(0,3)



B(



4





9 2

)









y





3 16

x2



bx



c





?? c=3 ???-136×16-4b+c=-92

,解得??? b=98 ??c=3



(2)二次函数 y=-136x2+bx+c 的图象与 x 轴是否有公共点?若有,求公共 点的坐标;若没有,请说明情况.
解:由(1)可得,该抛物线解析式为 y=-136x2+89x+3.Δ=(98)2-4×(-136)×3 =26245>0,所以二次函数 y=-136x2+bx+c 的图象与 x 轴有公共点.∵-136 x2+89x+3=0 的解为 x1=-2,x2=8.∴公共点的坐标是(-2,0)或(8,0).

16. (16 分)(威海中考)为了支持大学生创业,某市政府出台了一项优惠政策: 提供 10 万元的无息创业贷款.小王利用这笔贷款,注册了一家淘宝网店, 招收 5 名员工,销售一种火爆的电子产品,并约定用该网店经营的利润, 逐月偿还这笔无息贷款.已知该产品的成本为每件 4 元,员工每人每月的 工资为 4 千元,该网店还需每月支付其它费用 1 万元.该产品每月销售量 y (万件)与销售单价 x (元)之间的函数关系如图所示.
(1)求该网店每月利润 w (万元)与销售单价 x (元)之间的函数表达式; (2)小王自网店开业起,最快在第几个月可还清 10 万元的无息贷款?

解:(1)设直线 AB 的解析式为 y=kx+b,代入 A(4,4)、B(6,2)得,?????46kk+ +bb= =42 , 解得?????kb= =-8 1 ,∴直线 AB 的解析式为:y=-x+8,同理代入 B(6,2)、C(8,1) 可得直线 BC 的解析式为:y=-12x+5,∵工资及其他费用为:0.4×5+1 =3 万元,∴当 4≤x≤6 时,w1=(x-4)(-x+8)-3=-x2+12x-35,当 6≤x≤8 时,w2=(x-4)(-12x+5)-3=-12x2+7x-23;

(2)当 4≤x≤6 时,w1=-x2+12x-35=-(x-6)2+1,∴当 x=6 时,w1 取最大值是 1,当 6≤x≤8 时,w2=-21x2+7x-23=-12(x-7)2+32,当 x =7 时,w2 取最大值是 1.5,∴11.05=230=623,即最快在第 7 个月可还清 10 万元的无息贷款.




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