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2019华东师大版数学九年级上学期第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率》同步练习精品教育.doc

华师大新版数学九年级上学期《25.2 随机事件的概率》同步练习

一.选择题(共 14 小题) 1.小明做“用频率估计概率”的试验时,根据统计结果,绘
制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最 有可能的是( ) A.任意买一张电影票,座位号是 2 的倍数的概率 B.一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 C.抛一个质地均匀的正方体骰子,落下后朝上的而点数是 3 D.一个不透明的袋子中有 4 个白球、1 个黑球,它们除了颜色外都相同,从 中抽到黑球 2.某学校组织知识竞赛,共设 20 道试题,其中有关中国优秀传统文化试题 10 道,实践应用题 4 道,创新能力题 6 道.小捷从中任选一道试题作答,他选 中创新能力试题的概率是( )

A.

B.

C.

D.

3.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ,下列说法错误的是( )

A.连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上 B.连续抛一枚均匀硬币 10 次都可能正面朝上 C.大量反复抛一枚均匀硬币,平均每 100 次出现正面朝上 50 次 D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 4.任意写出一个偶数和一个奇数,则这两数之和是偶数的概率是( )

A.1

B.

C.0

D.无法确定

5.如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针 指向大于 3 的数的概率是( )

A.

B.

C.

D. 6.小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为 10%,他
明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是( )

第1页

A.小亮明天的进球率为 10% B.小亮明天每射球 10 次必进球 1 次 C.小亮明天有可能进球 D.小亮明天肯定进球 7.在如图的四个转盘中,C,D 转盘被分成 8 等份,若让转盘自由转动一次,停 止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )

A.

B.

C.

D.

8.笔筒中有 10 支型号、颜色完全相同的铅笔,将它们逐一标上 1﹣10 的号码, 若从笔筒中任意抽出一支铅笔,则抽到编号是 3 的倍数的概率是( )

A.

B.

C.

D.

9.现有四张扑克牌:红桃 A、黑桃 A、梅花 A 和方块 A.将这四张牌洗匀后正面 朝下放在桌面上,再从中任意抽取一张牌,则抽到红桃 A 的概率为( )

A.1

B.

C.

D.

10.正方形 ABCD 的边长为 2,以各边为直径在正方形内画半圆, 得到如图所示阴影部分,若随机向正方形 ABCD 内投一粒米, 则米粒落在阴影部分的概率为( )

A.

B.

C.

D.

11.小明将如图所示的转盘分成 n(n 是正整数)个扇形,并使得各 个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数 数字 2,4,6,…,2n(每个区域内标注 1 个数字,且各区域内标 注的数字互不相同),转动转盘 1 次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落

区域标注的数字大于 8”的概率是 ,则 n 的取值为( )

A.36

B.30

12.下列说法正确的是( )

C.24

D.18

第2页

A.367 人中至少有 2 人生日相同

B.任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是

C.天气预报说明天的降水概率为 90%,则明天一定会下雨 D.某种彩票中奖的概率是 1%,则买 100 张彩票一定有 1 张中奖 13.从 3、1、﹣2 这三个数中任取两个不同的数作为 P 点的坐标,则 P 点刚好落 在第四象限的概率是( )

A.

B.

C.

D.

14.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“绿”的概率为 ()

A.

B.

C.

D.

二.填空题(共 6 小题) 15.如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、
等腰梯形,打乱后随机抽取其中一张,那么抽取的图形既是轴对称图形又是

中心对称图形的概率等于



16.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 5 个红球、3 个白球、2 个

绿球,任意摸出一球,摸到白球的概率是



17.“六? 一”儿童节,某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘, 开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停

止时,指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数

据.下列说法:

①当 n 很大时,估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是 0.70 ②假如你去转动转盘一次,获得铅笔的概率大约是 0.70; ③如果转动转盘 2019 次,指针落在“文具盒”区域的次数大约有
600 次; ④转动转盘 10 次,一定有 3 次获得文具盒 其中正确的是

转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000

落在“铅笔”区域的次数 m 68 108 140 355 560 690

第3页

落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69

18.有五张背面完全相同的卡片,其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩

形、正方形、菱形,将这五张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,卡片

上的图形是中心对称图形的概率是



19.有五张大小、形状及背面完全相同的卡片,卡片正面分别画有正三角形、平

行四边形、矩形、菱形、正方形,从这五张卡片中任意抽取一张,卡片正面

的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是



20.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”

是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,四个直角三角

形都是全等的,它们的两直角边之比均为 2:3.现随机向该

图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为



三.解答题(共 5 小题)

21.一个盒子中装有红球 n 个和白球 4 个.从中随机摸出一个球是白球的概率是



(1)求红球的个数 n.

(2)若在盒子中再放入 m 个红球,使随机摸出一个球是红球的概率为 ,求 m

的值. 22.(1)某校招聘教师一名,现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩
三项测试,他们各自的成绩如下表所示:

应聘者

专业知识

讲课

答辩



70

85

80



90

85

75



80

90

85

按照招聘简章要求,对专业知识、讲课、答辩三项赋权 5:4:1.请计算三名应

聘者的平均成绩,从成绩看,应该录取谁?

(2)我市举行了某学科实验操作考试,有 A、B、C、D 四个实验,规定每位学

生只参加其中一个实验的考试,并由学生自己抽签决定具体的考试实验.小

王,小张,小厉都参加了本次考试.

第4页

①小厉参加实验 D 考试的概率是



②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率.

23.在甲、乙两个不透明的布袋中,甲袋装有 3 个完全相同的小球,分别标有数

字 0,1,2;乙袋装有 3 个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,﹣2,0;现

从甲袋中随机抽取一个小球,小球上的数字记为 x,再从乙袋中随机抽取一个

小球,小球上的数字记为 y,设点 M 的坐标为(x,y).

(1)用树形图或列表法求出点 M 的所有等可能个数;

(2)分别求点 M 在函数 y=﹣x+1 图象上的概率和点 M 在第四象限的概率.

24.某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况,进

行了统计调查.随机调查了某班所有同学最喜欢的节目(每名学生必选且只

能选择四类节目中的一类)并将调查结果绘成如下不完整的统计图.根据两

图提供的信息,回答下列问题:

(1)最喜欢娱乐类节目的有

人,图中 x=



(2)请补全条形统计图;

(3)根据抽样调查结果,若该校有 1800 名学生,请你估计该校有多少名学生最

喜欢娱乐类节目;

(4)在全班同学中,有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目,班主任打算

从甲、乙、丙、丁 4 名同学中选取 2 人参加学校组织的体育知识竞赛,请用

列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率.

25.在“优秀传统文化进校园”活动中,学校计划每周

二下午第三节课时间开展此项活动,拟开展活动项

目为:剪纸,武术,书法,器乐,要求七年级学生

人人参加,并且每人只能参加其中一项活动.教务

处在该校七年级学生中随机抽取了 100 名学生进行

调查,并对此进行统计,绘制了如图所示的条形统

计图和扇形统计图(均不完整).

请解答下列问题:

(1)请补全条形统计图和扇形统计图;

(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中,男生所占的百分比是多少?

第5页

(3)若该校七年级学生共有 500 人,请估计其中参加“书法”项目活动的有多少 人?
(4)学校教务处要从这些被调查的女生中,随机抽取一人了解具体情况,那么 正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少? 参考答案
一.选择题 1.C. 2.B. 3.A. 4.C. 5.D. 6.C. 7.A. 8.C. 9.B. 10.A. 11.C. 12.A. 13.B. 14.B. 二.填空题
15. .

16. . 17.①②③. 18. .

19. .

20. . 三.解答题

第6页

21.解:(1)根据题意,得: = ,

解得:n=8;

(2)根据题意,得:



解得:m=4.

22.解:(1) =

=77(分),

=

=86.5(分),

=

=84.5(分),

因为乙的平均成绩最高, 所以应该录取乙;

(2)①小厉参加实验 D 考试的概率是 ,

故答案为: ;

②解:列表如下:

A

B

C

D

A

AA

BA

CA

DA

B

AB

BB

CB

DB

C

AC

BC

CC

DC

D

AD

BD

CD

DD

所有等可能的情况有 16 种,其中两位同学抽到同一实验的情况有 AA,BB,CC,

DD,4 种情况,

所以小王、小张抽到同一个实验的概率为 = .

23.解:(1)列表如下:

0

1

2

﹣1 (0,﹣1) (1,﹣1) (2,﹣1)

﹣2 (0,﹣2) (1,﹣2) (2,﹣2)

0

(0,0) (1,0) (2,0)

所以点 M 的所有等可能的个数是 9;

第7页

(2)满足点(x,y)落在函数 y=﹣x+1 图象上的结果有 2 个,即(2,﹣1), (1,0),
所以点 M(x,y)在函数 y=﹣x+1 图象上的概率是 , 因为点(1,﹣1),(2,﹣1),(1,﹣2)和(2,﹣2)落在第四象限, 所以点 M 在第四象限的概率是 . 24.解:(1)∵被调查的总人数为 6÷12%=50 人, ∴最喜欢娱乐类节目的有 50﹣(6+15+9)=20,x%= ×100%=18%,即 x=18, 故答案为:20、18; (2)补全条形图如下: (3)估计该校最喜欢娱乐类节目的学生有 1800× =720 人; (4)画树状图得: ∵共有 12 种等可能的结果,恰好同时选中甲、乙两位同学的有 2 种情况, ∴恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为 = . 25.解:(1)由条形图知,男生共有:10+20+13+9=52 人, ∴女生人数为 100﹣52=48 人, ∴参加武术的女生为 48﹣15﹣8﹣15=10 人, ∴参加武术的人数为 20+10=30 人, ∴30÷100=30%, 参加器乐的人数为 9+15=24 人, ∴24÷100=24%, 补全条形统计图和扇形统计图如图所示:
第8页

(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中,男生所占的百分比是



答:在参加“剪纸”活动项目的学生中,男生所占的百分比为 40%. (3)500×21%=105(人). 答:估计其中参加“书法”项目活动的有 105 人.

(4)



答:正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为 .

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