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2016-2017年山东省济南外国语学校八年级(下)期中数学试卷及参考答案

2016-2017 学年山东省济南外国语学校八年级(下)期中数学试 卷 一、选择题(本大题包括 15 小题,每题 3 分,共 45 分) 1. (3 分)下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( A. (a+3) (a﹣3)=a2﹣9 C.x2+1=x(x+ ) 2. (3 分)下列不等式变形正确的是( A.由 a>b 得 ac>bc C.由 a>b 得﹣a<﹣b 3. (3 分)若分式 A.﹣3 ) B.x2+x﹣5=(x﹣2) (x+3)+1 D.a2b+ab2=ab(a+b) ) B.由 a>b 得﹣2a>﹣2b D.由 a>b 得 a﹣2<b﹣2 ) D.2 ) 的值为 0,则 x 的值是( B.﹣2 C.0 4. (3 分)在数轴上表示不等式组 A. C. 的解集,正确的是( B. D. ) 5. (3 分)下列即是轴对称图形又是中心对称图形的是( A. B. C. 6. (3 分)化简 A. ÷ B. 的结果是( D. ) C. ) D.2(x+1) 7. (3 分)下列各式不能用公式法分解因式的是( A.x2﹣y2 C.x2+2x+1 B.﹣x2﹣1 D.4x2y2﹣4xy+1 ) 8. (3 分)若一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5,则它的周长为( A.12 B.9 C.12 或 9 第 1 页(共 19 页) D.9 或 7 9. (3 分)若把分式 A.扩大 3 倍 中的 x 和 y 都扩大 3 倍,那么分式的值( B.不变 C.缩小 3 倍 ) D.缩小 6 倍 10. (3 分)如图,A,B 的坐标为(2,0) , (0,1) ,若将线段 AB 平移至 A1B1, 则 a+b 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 11. (3 分)小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息: a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2 分别对应下列六个字:外、爱、我、 济、威、武,现将(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2 因式分解,结果呈现的密码信 息可能是( A.我爱武 ) B.济外威 C.爱我济外 D.济外威武 12. (3 分)如图,一次函数 y1=x+b 与一次函数 y2=kx+4 的图象交于点 P(1,3) , 则关于 x 的不等式 x+b>kx+4 的解集是( ) A.x>﹣2 B.x>0 + C.x>1 D.x<1 ) 13. (3 分)若关于 x 的分式方程 A.m=﹣1 B.m=0 =2 有增根,则 m 的值是( C.m=3 D.m=0 或 m=3 14. (3 分)如图,点 P 是∠AOB 内任意一点,OP=5cm,点 M 和点 N 分别是射 线 OA 和射线 OB 上的动点,△PMN 周长的最小值是 5cm,则∠AOB 的度数 是( ) 第 2 页(共 19 页) A.25° B.30° C.35° D.40° 15. (3 分)运行程序如图所示,规定:从“输入一个值 x”到“结果是否>95” 为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么 x 的取值范围是 ( ) A.x≥11 B.11≤x<23 C.11<x≤23 D.x≤23 二、填空题: (每小题 3 分,共 18 分) 16. (3 分)不等式 5x﹣3<3x+5 的最大整数解是 17. (3 分)分解因式:4ax2﹣ay2= . . . 18. (3 分)已知点 P(3﹣m,m)在第二象限,则 m 的取值范围是 19. (3 分)如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,AD 是∠BAC 的角平分 线,DE⊥AB,垂足为 E,DE=1,则 BC= . 20 . ( 3 分)若关于 x 的分式方程 是 . = 的解为非负数,则 a 的取值范围 21. (3 分)如图,等边三角形的顶点 A(1,1) 、B(3,1) ,规定把等边△ABC “先沿 x 轴翻折, 再向左平移 1 个单位” 为一次変换, 如果这样连续经过 2016 次变换后,等边△ABC 的顶点 C 的坐标为 . 第 3 页(共 19 页) 三、解答题: (共 57 分) 22. (7 分) (1)化简: (2)解不等式组: 23. (7 分) (1)解方程: ﹣3= ﹣ . ,并把它的解集表示在数轴上. . (2)已知 a+b=3,ab=2,求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值. 24. (8 分)如图,△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1,1) ,B(4,2) ,C(3, 4) (1)请画出将△ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的图形△A1B1C1; (2)请画出△ABC 关于原点 O 成中心对称的图形△A2B2C2; (3)在 x 轴上找一点 P,使 PA+PB 的值最小,请直接写出点 P 的坐标. 25. (8 分)先化简: ÷( ﹣ ) ,然后再从﹣2<x≤2 的范围内选取 一个合适的 x 的整数值代入求值. 26. (9 分) 某服装店购进一批甲、 乙两种款型时尚 T 恤衫, 甲种款型共用了 7800 元,乙种款型共用了 6400 元.甲种款型的件数是乙种款型件数的 1.5 倍,甲 第 4 页(共 19 页) 种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少 30 元. (1)甲、乙两种款型的 T 恤衫各购进多少件? (2)商店进价提高 50%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型 剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折降价销售,很快全部售完,求售 完这批 T 恤衫商店共获利多少元? 27. (9 分)系统找不到该试题 28. (9 分)对 x,y 定义一种新运算 T,规定:T(x,y)= (其中 a、b 均 =b. 为非零常数) , 这里等式右边是通常的四则运算, 例如: T (0, 1) = (1)已知 T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1. ①求



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