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2019年秋人教版(广西专版)八年级数学上册课件:第13章轴对称复习课 共20张PPT语文

第十三章 轴对称
本章复习课

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题型 一 轴对称与轴对称图形
1.下列图形中,是轴对称图形的是( C )

A

B

C

D

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题型 二 轴对称与轴对称图形

2.在平面直角坐标系中,点P(5,-3)关于y轴的对

称点的坐标是(

)A

A.(-5,-3) B.(5,-3)

C.(5,3) D.(-5,3)

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题型 一 轴对称与轴对称图形

3 . 如 图 , △ ABC 与 △ A′B′C′ 关 于 直 线 MN 对 称 , P 为

MN上任一点,下列结论中错误的是(

)D

A.△AA′P是等腰三角形

B.MN垂直平分AA′,CC′

C.△ABC与△A′B′C′面积相等

D.直线AB、A′B′的交点不一定在MN上

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题型 二 折叠问题与轴对称

4.(中考·聊城)如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折

叠后,点A落在CD边上的点A′处,点B落在点B′处,若

∠2=40°,则图中∠1的度数为(

A)

A.115° B. 120°

C. 130° D. 140°

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5.如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC,∠A =50°,折叠该纸片,使点A落在点B处,折痕 为DE,则∠CBE= ___1_5_°__ .
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题型 三 线段的垂直平分线

6.如图,△ABC的周长为19 cm,AC的垂直平分线DE 交BC于点D,E为垂足,AE=3cm,
则△ABD的周长为_______13cm.

7.如图,在△ABC中,∠C=31°,∠ABC的平分线

BD交AC于点D,如果DE垂直平

分BC,那么∠A= _____8. 7°

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题型 四 等腰三角形与等边三角形

8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,

AD⊥BC于D,则∠B等于( B )

A.70°

B.50°

C.20°

D.40°

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9.如图,△ABC中,AB=AD=AE,DE=EC,∠DAB =30°,求∠C的度数.

解:∵AB=AD=AE,DE=EC,

∴∠B=∠ADB,∠ADE=∠AED,∠C=∠EDC,

∴∠ADE=∠AED=∠C+∠EDC=2∠C,

∵∠DAB=30°,∴∠B=∠ADB=75°,

∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=3∠C=105°,

∴∠C=35°.

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10.如图,△ACB和△DCE均为等腰三角形,点A, D , E 在 同 一 直 线 上 , 连 接 BE. 若 ∠ CAB = ∠ CBA = ∠CDE=∠CED=50°. (1)求证:AD=BE; (2)求∠AEB的度数.

(1)证明:∵∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°,

∴∠ACB=∠DCE=180°-2×50°=80°.

∵∠ACB=∠ACD+∠DCB,

∠DCE=∠DCB+∠BCE,∴∠ACD=∠BCE.

∵△ACB和△DCE均为等腰三角形,

∴AC=BC,DC=EC. ? A C ? B C , 在△ACD和△BCE中,?? ? A C D ? ? B C E ,
∴△ACD≌△BCE(SAS), ?? D C ? E C ,

∴AD=BE.

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(2)解:∵△ACD≌△BCE, ∴∠ADC=∠BEC. ∵点A,D,E在同一直线上,且∠CDE=50°, ∴∠ADC=180°-∠CDE=130°, ∴∠BEC=130°. ∵∠BEC=∠CED+∠AEB,且∠CED=50°, ∴∠AEB=∠BEC-∠CED=130°-50°=80°.
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题型 五 含30°角的直角三角形的性质

11.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,DE

垂直平分AB,若DE=1.5cm,则BC的长是(

)B

A.3 cm B.4.5 cm

C.6 cm D.7.5 cm

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12.如图所示,△ABC是等边三角形,AD∥BC, CD⊥AD,若AD=2 cm,则△ABC的周长为 __1_2____ cm.
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13.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°, AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,如 果DE=1,求BC的长.

解:连接AD,∵在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,

∴∠B=∠C=30°,

∵DE垂直平分AB,∴AD=BD,

∴∠BAD=∠B=30°,

∴∠CAD=120°-30°=90°,

∵DE=1,∠AED=90°,∴BD=AD=2DE=2,

在△ACD中,∠DAC=90°,∠C=30°,

∴CD=2AD=4,∴BC=2+4=6.

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题型 六 最短路径问题

14.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC

=4,BC=5,EF垂直平分BC,点P为直线EF上的任意

点,则AP+BP的最小值是( ) B

A.3

B.4

C.5

D.6

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15.如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正 方形)中完成下列各题:(用直尺画图) (1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对 称的△A1B1C1; (2)在DE上画出点Q,使△QAC 的周长最小.

解:(1)所作△A1B1C1如答图所示.
(2)如答图所示,利用轴对称图形的性质可得点C关 于直线DE的对称点为C1,连接AC1,交直线DE于点 Q,点 Q即为所求,此时△QAC的周长最小.
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