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小学数学作业分层设计的问题和策略

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小学数学作业分层设计的问题和策略
一、问题的提出 (一)研究的背景 现实教学中,相当一部分教师要求学生在一定的时间内 完成相同的作业,期望达到同一目标,忽视了学生的个体差 异。在作业设计方面主要存在以下问题。 1.作业形式单调,内容陈旧。主要以计算题和应用题为 主,不能从多方面检查学生对知识的理解和掌握情况,从而 形成有效的训练。缺乏与实际问题或其他学科的联系。习题 基本上是纯粹的数学基础题,而所谓的应用题也不过是通过 机械的辨别、模仿即可套用公式或相关的数学模型加以解 决,不是真正意义上的应用题。学生看不到数学问题的现实 背景,也不会通过数学化的手段解决实际问题。这对学生建 立积极的、健康的数学观,掌握数学建模方法是极为不利的。 另外,这种习题的条件和结论多是单一的、不变的,缺乏开 放性,不利于能力的培养,更谈不上探究能力和创新意识的 培养。 2.时间要求一刀切。大部分教师布置作业时,往往要求 学生在一定的时间内完成同一内容,期望达到同一目标,忽 视了学生的实际情况和个体差异。 3.作业难度一刀切。对优等生来说,作业缺乏挑战性, 对学困生来说,作业又太难,使学生对作业产生厌倦情绪,
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从而降低了学生的学习兴趣。 基于以上认识,我认为,在数学教学中开展作业分层设
计研究具有较强的针对性和必要性。 作业是教学的基本环节,有助于对所学知识的巩固、深
化,有益于技能、智力和创造才能的发展,是提高学生素质 的重要载体。作业分层设计是教师根据学生的数学认知结构 和个体差异及学生智能结构的独特性,在设计作业时,考虑 作业的层次性,以适应学生不同层次的需要,使学生在不同 层次的作业练习中,人人学有价值的数学,人人获得必需的 数学,不同学生在数学上得到不同的发展。
(二) 研究的意义 1.巩固强化,形成能力。从心理学的角度讲,学生的能 力是经过掌握基础知识和基本技能并将其广泛迁移而逐步 形成的一种稳定的个性心理特征,它是基础知识和基本技能 掌握后的进一步概括、系统化、具体化的结果。由此可见, 并非学生掌握了知识就必然会形成相应的能力,能力只有通 过练习才能逐步发展起来。 2.因材施教,整体发展。如何满足不同层次学生的学习 需要,既满足尖子生的求知欲,又促进学困生达到教学的基 本要求,是课堂教学中必须解决的一个矛盾。作业分层设计 为我们科学地解决这一矛盾提供了一个最有效的途径。通过 安排不同层次的练习和不同程度的学习要求,去满足不同水
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平学生的学习需要,有利于落实因材施教、促进学生整体发 展的教学要求。
3.准确反馈,及时调节。设计不同层次的作业,能让教 师从不同角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息,从 这些信息中,教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况, 还能及时发现教师“教”的问题,从而为教师进一步改进教学 方法、调整教学策略提供有力的科学依据。
4.激发兴趣,快乐学习。多元智能理论告诉我们,人的 智能结构存在差异,有的语言表达见长,有的绘画独具天赋, 有的最善组织交际……在数学学习方面学生同样存在着与 生俱来的差异和不平衡。教师只有看到这种客观差异,才能 真正理解学生,并根据学生的不同智能情况设计、呈现不同 层次的作业,从而激发学生的学习兴趣,使其快乐学习,快 乐成长。
二、理论依据 1. “人人”数学论——《数学课程标准》倡导,“人人学有 价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上 得到不同的发展”。 2. 个体差异论——因遗传、家庭、环境等因素的不同, 造成每个学生认知上千差万别。由于智力发展水平及个性特 征的不同,学生对于同一问题理解的角度和深度必然存在明 显差异,由此所建构的认知结构必然是多元的、个性化的和
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不尽完善的。 3. 因材施教论——教师从学生的实际出发,使练习的深
度、广度、进度适合学生的知识水平和接受能力,同时考虑 学生的个性特点和个性差异,让学生扬长促短,长善救失, 使每个人都得到相应的发展。
4. “最近发展区”理论——每个学生都存在着两种发展水 平,一是现有水平,二是潜在水平,它们之间的区域被称为 “最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发,把 最近发展区转化为现有发展水平,并不断创造出更高水平的 最近发展区,才能促进学生的发展。
开展作业分层设计以个体差异、因材施教、最近发展区 作为理论指导较为普遍,而以多元智能理论指导作业分层设 计的还不多见。我们以多元智能理论为指导,在数学作业分 层设计中,既有作业内容的分层设计,又有呈现方式的分层 处理。
三、研究结果与讨论 (一)学生分层研究 教师通过谈话和问卷调查了解和分析学生的学习态度、 智力发展和接受程度等,在此基础上将全班学生分为 A、B、 C 三个层次。A 层的学生有较高的学习能力,反应敏捷,接 受能力强,做题速度快,具有自主探究、分析问题、解决问 题的能力;B 层是学习能力较强,但上进心差,学习不刻苦,
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学习成绩不稳定的学生,这类学生学习潜力较大;C 层为智 力和非智力因素均相对较低,接受能力差,完成作业困难的 学生。学生分层后,再把各层次学生合理搭配,建立学习合 作小组,形成最优互补组合。对不同层次的学生实行不同的 要求,在尊重学生自主选择作业的基础上,鼓励学生主动接 受挑战,使尖子生“吃得好”,中等生“吃得饱”,后进生“吃得 了”, 真正将因材施教落到实处。
(二)作业分层研究 1.课内练习分层研究。包括计算练习的作业分层、空间 与图形练习的作业分层、统计与概率练习的作业分层、实践 与综合应用练习的作业分层等。分层练习主要分三个层次。 (1)基础练习题,即基本概念、公式、法则、性质、 规律等知识,数学基本技能的训练的练习。这一层次的习题 量稍多,但内容简单,属应知应会的范畴,目的在于巩固基 础,提高基本技能,为后续学习打好基础。主要针对 C 层次 的学生。 (2)灵活应用题:在基础知识上进行小综合,习题量适 中,练习方式较灵活,目的是巩固所学知识并在其基础上灵 活应用,主要针对 B、C 两个层次的学生。 (3)综合提高题:习题量较少,有一定的难度,需要 对知识进行综合运用才能完成,目的在于深化、提高和拓宽 课堂所学的内容,主要针对 A 层次的学生。
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2.课外个性化作业分层研究。设计不同类别的课外作业, 让学生开展个性化的课外拓展。布置数学家庭作业时,我们 根据教学内容和学生实际,要求 B、C 层次的学生完成基本 的书面作业,以基础知识的理解和简单应用为主,重在巩固 基础,强调规范和习惯,培养基本能力;要求 A 层次的学生 少做或不做基础作业,但每天要研究一至两道思考题,题目 来源于其他数学读物中的内容,并就解题的思考过程写数学 日记,这种做法既减轻了优等生的学习负担,又提高了他们 的学习兴趣。根据内容需要还可以布置 A 层次的学生有适当 的拓展,完成综合性的调查实践作业,给他们更大的空间, 引发更多的思考,更大程度上调动他们学习的自主性,鼓励 他们能独立发现、思考和解决一些实际问题。例如:学习了 《认识人民币》后,可安排学生到超市去购物,根据自己手 中钱的多少合理选择商品,这样就能为以后的理财打下坚实 的基础。又如学习了《可能性》后,可以引导学生在家里和 爸爸妈妈一起做摸球或者抛正方体的游戏,既能增进亲子之 间的感情,又能培养学生对数学知识的兴趣。
3.多元智能与分层作业设计研究。多元智能理论启示我 们,作业设计要分层次,让不同层次的学生选择适合自己的 作业,品尝属于他们自己的“果子”。根据学生的不同智能结 构组成优势,设计呈现方式和解决问题途径多样化的不同层 次的作业,如巩固性作业、准备性作业、合作性作业、实践
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性作业、阅读性作业、综合性作业等。作业呈现的形式也要 多样化,如文字式、图表式、实物式、语言式等,以适合学 生的智能结构,达到促进学生多元智能发展的教学目标。
(三)分层评价,建立自信心 1.对不同层次的学生采用不同的评价方法,认可不同起 点学生在已有基础上取得的进步。对于 C 层次学生的点滴进 步采用了激励评价,鼓励他们努力向高一层次发展;而对于 A 层次学生取得的进步,采用了竞争评价,高标准,严要求, 促使他们努力奋进。这样就使每个学生都能从学习中尝到成 功的喜悦,增强自信心。 2.引导学生进行自评和互评,相互学习,相互促进,相 互提高。采取学生间互相批改的方式,同桌两人互相检查对 方的作业,如果发现其中有问题或自己不理解的地方,可以 随时提问,如果意见不统一,可以再与其他同学交流或请教 老师。学生在互相批改的过程中,理解能力强的学生可以帮 助理解能力差一些的学生,使他对这类题目的解题思路更加 清晰,同学之间共同进步、共同提高。 3.延迟批改,调动积极性。学生在计算方面特别马虎, 计算方法和算理都很清楚,但就是算错,不是抄错数,就是 进位数没写,要么就是退位减算错了。针对这种情况,我采 取“延迟批改”的方式,我首先要完整地看一遍学生的作业, 如果学生作业全做对了,就在作业本上画上“√”并写上成绩
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“100”;如果作业中有错题,我就先不批改,发回去让学生自 己查找错题、弄清错误的原因,改正后再进行评判,如果学 生能够自己检查出错因并改正确,我依然给“100”。对学困生, 做对基础作业就可以给满分,做对拓展作业半倍加分,做对 提高作业一倍加分,如作业改正后还不能全懂,那就针对他 们作业出现的问题,再设计一些题目让他们补做,练一次, 进一步,再练一次,再进一步,不断给他们加分。使他们切 身体会到经过自己的努力,学习成绩在提高。对中等生,做 对提高作业半倍加分,作业做错了,可暂不打分,等他们真 正搞懂改正后,再给他们判分。对优等生,让他们进一步提 高完成作业的速度、准确性、思维质量,在优等生中形成竞 争的氛围,使他们永不满足。这样不仅充分调动了学生学习 的积极性,更培养了学生认真踏实的学习习惯。
4.激励性的评价语言,培养内驱力。在批改作业时适当 地加上评语,便于学生更清楚地了解自己作业中的优缺点, 进而调动学生的学习积极性,成为他学好数学的内部驱动 力。比如:学生的某个解题方法非常巧妙,就可以在这道题 旁写一个“巧”字,或“你解题的方法真精彩啊!”“多么认真的 学习态度啊!”“老师更喜欢你了。”等等,对学生起到了很好 的激励效果。相反,如果这个学生做题的方法不太巧,可以 写上一句“好像还有更巧妙的方法,再想想,老师相信你一定 能想出来的!”“这道题,你还有更简便的解法吗?”“计算要
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仔细啊!”等,既不挫伤学生的自信心,又给他指出了努力的 方向。同时我们在作业批改中还要写下一些期待性评语,如 “相信你的作业会越来越有进步的!”“老师相信你一定 行!”“看到你的作业进步了,老师真替你高兴。”“不断探索, 你会不断进步的!”“希望你能越做越好啊!”“只要努力,相 信你一定会有收获。”等等。这些充满期待的激励性评价语言, 大大地拉近了师生距离,促进了师生之间思想上和情感上的 沟通与交流,更重要的是激发了学生积极向上的进取心,使 他们的学业不断进步。
5.建立评价目标多元化、评价方式多样化的评价体系。 可以把学生的小发明、小创作、小论文等纳入评价范围。如 三年级的数学课,为学生设计两套试题。一套为笔试,主要 检测学生对基础知识的掌握情况,全班学生在课堂上完成; 另一套为综合活动卷,让部分学生在家独立完成。如:找一 找家中对称的物品并记录下来,测量长方形物体表面的长和 宽并计算其周长;帮父母购物,计算买回物品的总价,把过 程和结果记录下来……这样考查了学生灵活运用知识的能 力。
四、结论 通过实质性操作和实践研究,总结经验,撰写研究案例、 教学反思、教研论文,以及课题研讨课、展示课,努力探寻、 实践作业分层设计的方法,提高了作业设计的质量和教师教
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学教研水平。 1.学生做作业的积极性有了明显的提高,不同层次的学
生因为有了不同的作业,避免了抄作业的现象。当一部分学 困生学习有了进步以后,再来选择层次比较高的作业,获得 了成就感,课堂发言比以往更加积极。由于作业布置的形式 和内容都和以往有所不同,每个学生交上来的作业也存在差 异,学生们在进行交流的时候,都感到了新鲜和满足,竞争 的氛围慢慢形成。通过课题研究,我们感到不同层次的学生 都有不同程度的进步,大大提高了课堂的教学质量。
2.教师自觉学习理论书籍,树立了分层作业的意识,精 心备课和设计分层练习,积极参与各种教科研活动,提高了 作业设计的能力和教学水平。
研究结果表明,小学数学分层次布置作业能够实现因材 施教,较好地实现“人人学有价值的数学,人人都能获得必需 的数学,不同的人在数学上获得不同的发展”这一教学理念, 提高了教学质量。
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