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七年级数学期末复习培优提高训练(十四)及答案

七年级数学期末复习培优提高训练(十四) 1.在直线 m 上顺次取 A、B、C 三点,使 AB=10cm, BC=4cm,如果点 O 是线段 AC 的中点,则线段 OB 的长为 ( ) B. 7cm C. 3cm 或 7 cm D.5cm 或 2cm A. 3 cm 2.小红的妈妈将一笔钱存入银行, 银行三年期(整存整取)的年利率为 3.69%,三年到期时扣除 20%的利息 税后可取出 5442.8 元.若设小红妈妈存入银行 x 元,则可列方程为( A. x· 3.69%× 3× (1-20%)=5442.8 C. x+x· 3.69%× (1-20%)=5442.8 ). B.(x+x· 3.69%× 3)· (1-20%)=5442.8 D. x+x· 3.69%× 3× (1-20%)=5442.8 3. 已知射线 OA,由 O 点再引射线 OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=300, 则∠AOC 的度数是______. 4.用平面去截一个几何体,若截面的形状是长方形,则原 几何体可能是____________________(只填写一个即可). 5.爱护花草树木是我们每个同学应具备的优秀品质,但总有 少数同学不走边上的路而横穿草坪.如图所示,请你用所学 的数学知识来说明他们这种错误做法的原因是 6.方程 3(y-2)+1=5y-2(2y-1)的解是 7.化简求值: x 2-2( x 2-3xy)+3(y2-2 x y)-2y2,其中 x = 1 ,y=-1. . 图书馆 学 楼 教 草坪 2 8.小明每天早晨要到距家 1300 米的学校去上学,一天小明到校后发现忘了带数学书, 于是打电话让爸爸给他 送书.爸爸立即以每分钟 180 米的速度赶往学校,同时小明以每分钟 80 米的速度往家赶,二人在途中相遇 后,小明马上拿书以同样的速度返回学校.问小明在取书过程中共花费了多少时间? 9.请根据图中提供的信息,回答下列问题 : 38 元 84 元 (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元? (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定: 这两种商品都打九折;乙商场规定: 买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买 4 个暖瓶和 15 个水杯,请 问选择哪家商场购买更合算,并说明理由. 参考答案 1. A ; 2. D ; 3. 900 或 300; 4.填:“圆柱”、“正方体”、“长方体”、“棱柱”中的一个,只要符合题意即可; 5.填:“两点之间的所有连线中,线段最短”或“两点之间线段最短”; 6. y= 7 ; 2 7.解: x 2-2( x 2-3xy)+3(y2-2 x y)-2y2= x 2-2 x 2+6xy+3y2-6 x y-2y2=- x 2+y2 当 x = 1 ,y=-1 时 2 2 2 原式=-( 1 ) +(-1) =- 1 +1 =3 2 8.解法一:设爸爸送书用了 x 分钟 根据题意得 180x+80x=1300 4 4 x=5 2x=10 答:小明在取书途中花费了 10 分钟. 解法二:设小明在取书途中花费了x分钟 根据题意得 80× x +180× x =1300 x=10 2 答:小明在取书途中花费了 10 分钟. 2 9.(1)解:设一个暖瓶 x 元,则一个水杯(38-x)元, 根据题意得 2x+3(38-x)=84 38-30=8 答: 一个暖瓶 30 元,一个水杯 8 元. 30+15× 8)× 90%=216 元 (2)若到甲商场购买,则所需的钱数为:(4× 30+(15-4)× 8=208 元 若到乙商场购买,则所需的钱数为: 4× 因为 208<21 所以 到乙家商场购买更合算. 解得 x=30



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