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北师大版 七年级数学上册 第二章有理数及其运算 章末培优测试卷(无答案)

北师大版 七年级数学上册 第二章 章末培优测试卷

(时间:120 分钟 满分:120 分)

一、选一选(每小题 3 分,共 36 分)

1.若 b<0,则 a+b,a,a-b 的大小关系为( )

A、a+b>a>a-b B、a-b>a>a+b C、a>a-b>a+b

2. 在-(-5),-(-5)2,-|-5|,(-5)3 中负数有( )

A、0 个 B、1 个 C、2 个

D、3 个

D、a-b>a+b>a

3.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中气温最低的城市是( )

城市 平均气温(单
位:℃)

北京 -4.6

武汉 3.8

广州

哈尔滨

13.1

-19.4

A.哈尔滨

B.广州

C.武汉

D.北京

4.下列各数中互为相反数的是( )

A. ? 1 与 0.2 2

B. 1 与-0.33 3

C.-2.25 与 2 1 4

5.对于(-2)4 与-24,下列说法正确的是 ( )

D.5 与-(-5)

A.它们的意义相同

B.它的结果相等

C.它的意义不同,结果相等

D.它的意义不同,结果不等

6.下列四个数中,在-2到0之间的数是( )

A.-1

B. 1

C.-3

D.3

7.下列计算错误的是( )

A.0.14=0.0001 C.8÷(- 1 )=-32
4

B.3÷9×(- 1 )=-3 9
D.3×23=24

8.若 x 是有理数,则 x2+1 一定是( )

A.等于 1

B.大于 1

C.不小于 1

D.不大于 1

9.在数轴上与-3 的距离等于 4 的点表示的数是 ( )

A.1

B.-7

C.1 或-7

D.无数个

10.两个有理数的积是负数,和也是负数,那么这两个数( ) A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数,另一个是负数 C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数,另一个是正数

11.一个有理数的绝对值等于其本身,这个数是(



A、正数 B、非负数

C、零

D、负数

12.四个互不相等整数的积为 9,则和为( )

A.9

B.6

C.0

D. ? 3

二、填一填(每小题 3 分,共 30 分)

1.一天早晨的气温是-5℃,中午又上升了 10℃,半夜又下降了 8℃,则半夜的气温是________.

2.用“<”“=”或“>”号填空:

-2_____0

? 8 _____ ? 9

9

10

-(+5) _____-(-|-5|)

3.计算: (7 ? 3) ? (? 7) ?

; ?22 ? (?1)3 ?

.

84 8

4.若 a 与-5 互为相反数,则 a =_________;若 b 的绝对值是 1 ,则 b =_________. 2

5.如果 n >0,那么 n =

,如果 n =-1,则 n

0。

n

n

6.若 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数, m =2,则(a+b)· c +3cd-m2=

.

d

7.从数-6,1,-3,5,-2 中任取二个数相乘,其积最小的是___________.

8.若有理数 a、b 满足 3a ?1 ? ?b ? 2?2 ? 0 ,则 ab 的值为



9.如果定义新运算“※”,满足 a※b=a×b-a÷b,那么 1※2=



10.任取四个 1 至 13 之间的自然数,将这四个数(且每个数只能用一次)进行“+、-、×、÷”

四则运算,使其结果为 24.现有四个有理数: 3,4,-6 ,10,运用上述规则,写出一个运

算:

.

三、做一做(本大题共 34 分)

1.(8 分)计算:

(1)( 1 - 1 )÷(- 1 )+(-2)2×(-14)

23

6

(2)—14—〔1—(1—0.5× 1 )〕×6 3

(3) 2 ? ?1 1 ? (?2 1 ) ? (?2.75)

52

4

(4)(-73)×( 1 -0.5)÷(- 8 )

2

29

2. (5 分)郭阿姨搬入新楼,为了估计一下该月的用水量(按 30 天计算).对该月的头 6 天水表的 显示数进行了记录,如下表:

日期

123456

15.1 15.3 15.5 15.6 15.7 15.9 水表读数(吨)
600296

而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了 15 吨水.问: (1)这 6 在每天的用水量; (2)这 6 天的平均日用水量; (3)这个月大约需要用多少吨水.

3.(6 分)小明的家、学校、书店同在一条马路上,如图,请你用学过的数学知识标明它们三者间的 距离。小明步行速度是 5 千米/小时,小明中午 11:30 放学,下午 1:30 上课,吃饭要用 30 分钟, 中午他要到书店买完书再到校上课,选书时间是 5 分钟,请你帮他设计一下什么时间出发,上课才能 不迟到?

·· 书店 学校

· 小明家

4.(7 分)某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在 A 处,规定向 北方向为正,当天行驶纪录如下(单位:千米) +10,-9,+7,-15,+6,-14,+4,-2 (1)A 在岗亭何方?距岗亭多远? (2)若摩托车行驶 1 千米耗油 0.05 升,这一天共耗油多少升?

5.(8 分)观察下列解题过程:

计算:1+5+52+53+…+524+525 的值.

解:设 S=1+5+52+53+…+524+525, (1)

则 5S=5+52+53+…+525+526

(2)

(2)-(1),得 4S=526-1

S= 526 ? 1 4

通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:

(1)1+3+32+33+…+39+310

(2)1+x+x2+x3+…+x99+x100

四、拓广探索!(本大题共 20 分) 1.(8 分)王叔叔家的装修工程接近尾声,油漆工程结束了,经统计,油漆工共做 50 工时,用了 150 升油漆,已知油漆每升 128 元,共粉刷 120 平方米,在结算工钱时,有以下几种结算方案: (1)按工时算,每 6 工时 300 元。 (2)按油漆费用来算,油漆费用的 15%为工钱;(3)按粉刷面积来算,每 6 平方米 132 元。请你帮王 叔叔算一下,用哪种方案最省钱?

2.(10 分)探索规律:将连续的偶 2,4,6,8,…,排成如下表:

2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

22 24 26 28 30

32 34 36 38 40





(1)十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系?

(2)设中间的数为 x ,用代数式表示十字框中的五个数的和;

(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于 2010 吗?如能,写出这 五位数,如不能,说明理由。



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